GPS为什么必须做相对论修正？

GPS能精确定位，靠的是卫星上高精度的原子钟。但如果不做相对论修正，这些钟每天都会与地面产生明显偏差，定位系统很快失效。

两个相反的效应

卫星以约每秒3.9公里的速度绕地球运行，狭义相对论使卫星上的时钟变慢，约每天慢7微秒。同时，卫星位于约2万公里高空，引力较弱，广义相对论使时钟变快，约每天快45微秒。两者相抵，卫星钟每天净快约38微秒。

38微秒意味着什么

光在38微秒内约传播11公里。若不做修正，定位误差每天会累积约10公里，GPS将无法使用。因此，卫星钟在制造时就被调整了频率，使其在轨道上的走时与地面一致。

持续修正

除了预先调整频率，地面控制系统还会监测卫星钟的漂移，并定期上传修正参数。接收机在解算位置时，也会同时估计时钟偏差。

其他导航系统

北斗、伽利略、格洛纳斯等系统同样需要相对论修正。虽然各系统轨道和信号不同，但物理原理一致。

小结

GPS是相对论走入日常生活的典型例子。没有爱因斯坦的理论，就没有今天精准的卫星导航。